結論から言うとダイヤモンドは電気は通さないですが熱は通します。
炭素の価電子が共有結合で固定されていて電気を通さないことは科学的に証明されています。
熱はダイヤモンドの弱点と言われていて、約600℃で黒鉛化してしまい約800℃以上で炭になります。
熱に弱いので加工するのは難しく、技術を持っている職人が加工しないと輝きは失われてしまいます。
黒鉛は非常に強く、衝撃などで変形することもほぼありません。
伝導性があるので電気を効率よく通すことも可能です。
電気を通す理由は炭素４個の価電子のうち、１個が平面網目構造の層を自由に移動することができるからです。
ダイヤモンドは輝きが美しいので宝石として重宝されますし、黒鉛は鉛筆の芯などに採用されています。